Gráficas
te van a mandar a graficar un polinomio de 1er grado, o sea, una RECTA.
Existen dos tipos de ejercicios básicos para rectas:
1) Te dan dos puntos y de ahí sacás la recta (la tenés que calcular)
2) Te dan la función polinómica (es decir eso que le sigue al f(x) ) y tenés que hallar 2 puntos cualesquiera y graficar (es algo más fácil que el anterior de los puntos.).
Cómo resolver cada tipo?
1) Te dan dos puntos A y B*
Lo realmente básico: dos puntos cualesquiera determinan UNA Y SÓLO UNA recta que los contiene.
Tomás la ecuación básica de la recta: y = m.X + n
Y tomás las coordenadas de los puntos
Los suplantás en la ecuación de la recta
Y vas a formar un sistema de 2x2 (2 ecuaciones por 2 incógnitas).
La primer ecuación se forma por la suplantación del punto A en y = m.X + n
La segunda ecuación se forma por la suplantación del punto B en y= m.X + n
Las dos incógnitas que van a resolverse son m y n
Resolvés el sistema.
Una vez que halles m y n, vas a resolver todo el ejercicio.
Para Graficar: tomás los dos puntos que te dieron por letra, y los ubicás en el eje de coordenadas.
Lo básico: cuando veas las coordenadas de un punto, ejemplo P (0, 1) es P (x, y):
Significa que x = 0 e y = 1
Ejemplos:
A (1, 2) B (2, 3)
En el caso de A (1, 2) x=1 y=2
En el caso de B (2, 3) x=2 y=3
Notas:
A) Sólo con los dos puntos ya podés graficar la recta...
B)...Pero suelen pedir además la ecuación de la recta que pase por ésos dos puntos (RESOLVER.
Hasta acá ya podés graficar...
...Pero si hacés el detalle que sigue a continuación, vas a graficar mejor y vas a mostrarle a quien te corrija que tenés una idea de lo que estás haciendo (aunque eso no sea del todo cierto ;) )
C) Ordenada en el Origen:
Simple: tenés la función (ésta: Y= mX + n), y en donde diga "X", le ponés un cero (0).
Ahora ves lo que te da "Y"
Y listo, ya tenés tu ordenada en el origen.
Este pequeño detalle va a darte la información sobre por dónde pasa tu recta al cortar el eje vertical, es decir, el eje de las Y.
Pronto, sos un genio.
2) Te dan la función
Lo básico: Y= mX + n
Lo único que vas a tener que hacer es encontrar sólo 2 puntos que pertenezcan a la recta.Te hacés una tablita en tu cuaderno que diga "X" e "Y".
Así que para hacer esta tabla, ponés en X valores sencillos como 0 y 1, y los suplantás en la ecuación de la recta. De esa forma hallas "Y", y listo.
Paso a Paso: tomás X=0, por ejemplo, y en la ecuación sustituís X por el valor 0 (cero) en la ecuación del tipo Y= mX + n.
No es necesario hacer una tablita de valores con 10 ejemplos, no. Sólo precisas 2, por el principio de que por dos puntos cualesquiera pasa una recta y sólo una.
Ejemplo:
Y = 2X + 5
si X=0 entonces Y = 2.0 + 5
Y = 0 + 5
Y = 5
si X=1 entonces Y = 2.1 + 5
Y = 2 + 5
Y = 7
Atención: en el caso de que la recta sea del tipo Y = mX + n con n=0
Y = mX + 0
Y = mX
Este tipo de rectas pasa por el eje O (0,0), es decir, por el origen.
Estas rectas pasan por el punto de intersección de los ejes x e y, así que no suplantes por x = 0 porque todo te va a dar cero (obviamente). Usá otro número, por ejemplo 1 y 2, y listo, solucionaste tu problema y podés graficar tranquilo.
Para terminar de graficar, fijate lo que escribí más arriba titulado "Notas", porque eso es ideal para finalizar correctamente un trabajo de gráficas de rectas.
*El nombre de los puntos varía. Es decir los puntos pueden llamarse J y P, o los que sea.
